1. 12- 2×5 = 12-10 = 2 raspuns c)
2. 40/100 x 250 = 100 raspuns c)
3. Opusul lui 10 este -10 => suma = 10 – 10 = 0 raspuns d)
4. 1,(2) = (12-1)/9 = 11/9 raspuns c)
5. 2x = (√ 5 – 1)(√ 5 + 1) => 2x = 5 – 1 => 2x = 4 => x=2 raspuns b)
6. Cele mai putine masini au fost vandute in martie – Adevarat raspuns a)

SUBIECTUL II.

1. AD = 6 cm => AC = CD = 3 cm. Cum AB = 1 cm => BC = AC – AB = 3 – 1 = 2 cm raspuns c)
2. Unghiul EAB este suplementul lui ACD deoarece dreptele sunt paralele si nu suntem in nici unul dintre cazurile: alterne interne/externe sau corespondente. Deci EAB = 180^o – 80^o = 100^o raspuns b)
3. AD mediana in triunghi si G centru de greutate => AG = 2 GD => aria _ADC = 3 x aria _GDC = 3 x 15 = 45 cm² Cum AD mediana in triunghiul ABC => aria _ABC = 2 x 45 = 90 cm² raspuns d)
4. Cum triunghiul BDC este dreptunghic => aria _BDC = 12 / 2 = 6 cm² => aria _ABCD = 6 x 2 = 12 cm² (metoda 2: aria _ABCD = BD x BC = 12 cm² inaltimte inmultita cu baza) raspuns b)
5. BDC = 40^o => arcul BC = 80^o si, cum AC diametru rezulta arcul AB = 180^o – 80^o = 100^o => BCA = 100^o / 2 =50^o raspuns b)
6. VO = 6, AB = 4, baza patrat => volum piramida VABCD = (arie baza x inaltime) / 3 = 6×4²/3 = 6×16/3 = 96/3 = 32 cm³ raspuns a)

SUBIECTUL III.

1.

a) Fie m = pretul mingii si c = numarul de copii. Daca m = 153 => 18 c + 30 = 153 => 18c = 123 => c = 6.8(3) nu se poate in numere naturale => afirmatia este falsa

b) Cu notatiile de la a) => m = 18c + 30 = 24c – 12 => 24c – 18c = 30 + 12 => 6c = 42 => c = 7 copii => mingea costa m=18 x 7 + 30 = 126 + 30 = 156 lei (VERIFICARE doar pe ciorna: (156 + 12) / 24 = 7 si (156-30)/18 = 7 )

2.

a) E(x) = [x(x-2) + (x-3) + 7-3x)]/[(x-2)(x-3)] = (x² – 2x + x – 3 + 7 – 3x)/[(x-2)(x-3)] = (x² -4x + 4)/[(x-2)(x-3)] = (x-2)² /[(x-2)(x-3)] = (x-2)/(x-3)

b)Conform a) => E(4) = (4-2)/(4-3) = 2/1 = 2 => A = 2ⁿ + 2ⁿ⁺³ = 2ⁿ (1 +2³ ) = 9 x 2ⁿ = M9 x M2 = M18 deoarece 2 si 9 sunt numere prime intre ele.

3.

a) f(1) = 3 – 6 = -3

f(3) = 3×3 – 6 = 9 -6 = 3

f(1) + f(3) = -3 + 3 = 0

b) {A} = G_f ∩ Ox => rezolvam ecuatia f(x) = 0 => 3x – 6 = 0 => 3x = 6 => x = 2 => A(2,0)

{B} = G_f ∩ Oy => f(0) = 0 – 6 = – 6 => B(0, – 6)

M mijloc AB => M((2+0)/2, (0-6)/2) = M(2/2, -6/2) = M(1,-3)

O(0,0) = > lungimea OM = √ (0-1)² + (0+3)² = √10

Pentru rezolvarea completa urmariti: https://meditatii-orice.ro/rezolvare-subiecte-evaluare-nationala-2026-matematica/

Subiectele au fost putin mai grele decat de obicei, pentru un 10 curat necesita destul de multa munca. Insa nu ar trebui sa existe copii care sa ia sub 6! Succes tuturor!

1. Doar 30 este divizibil cu 10. Raspuns: d
2. 100 x 1.1 = 110 lei pret final. Raspuns: d
3. 5 – (-3) = 8. Raspuns: a
4. Fractie subunitara inseamna ca numaratorul sa fie mai mic decat numitorul. Ramane doar 4/5. Raspuns: a
5. Se da factor comun Raspuns d.
6. Raspuns a (adevarat: 10 gaini si 20 rate)

Subiectul II.

1. B = mijloc AC, C = mijloc AD deci BD este un segment de lungime o jumatate plus un sfert. Concluzie: BD este de 3 ori mai mare decat AB. Raspuns: a
2. BOC are 40 grade deci AOB = 180 – 40 = 140 grade. Cum OD = bisectoare => BOD = 70 grade. Raspuns: a
3. AM = 6/2 = 3 cm, AB = 4 cm. Conform Pitagora BM = 5 cm. Raspuns c
4. ABCD dreptunghi cu lungimea egala cu dublul latimii, rezulta ca dreptunghiul se imparte in 2 patrate congruente: daca notam Q mijlocul lui AB, avem ADPQ si PCBQ patrate congruente. Deciunghiul APB este format din 2 unghiuri de 45, rezulta ca are 90 grade. Raspuns: b
5. Deoarece AB si CD sunt diametre perpendiculare in acelasi cerc, rezulta ca triunghiul DAC este dreptunghic isoscel. Distanta de la C la AD este egala cu AD. Triunghiul OAD dreptunghic isoscel va avea ipotenuza AD egala cu latura radical din 2. Raspuns: b
6. Arie laterala piramida este formata din aria a 4 triunghiuri echilaterale. Raspuns c

VEDETI REZOLVARILE COMPLETE: meditatii-orice.ro