1. 12- 2×5 = 12-10 = 2 raspuns c)
2. 40/100 x 250 = 100 raspuns c)
3. Opusul lui 10 este -10 => suma = 10 – 10 = 0 raspuns d)
4. 1,(2) = (12-1)/9 = 11/9 raspuns c)
5. 2x = (√ 5 – 1)(√ 5 + 1) => 2x = 5 – 1 => 2x = 4 => x=2 raspuns b)
6. Cele mai putine masini au fost vandute in martie – Adevarat raspuns a)

SUBIECTUL II.

1. AD = 6 cm => AC = CD = 3 cm. Cum AB = 1 cm => BC = AC – AB = 3 – 1 = 2 cm raspuns c)
2. Unghiul EAB este suplementul lui ACD deoarece dreptele sunt paralele si nu suntem in nici unul dintre cazurile: alterne interne/externe sau corespondente. Deci EAB = 180^o – 80^o = 100^o raspuns b)
3. AD mediana in triunghi si G centru de greutate => AG = 2 GD => aria _ADC = 3 x aria _GDC = 3 x 15 = 45 cm² Cum AD mediana in triunghiul ABC => aria _ABC = 2 x 45 = 90 cm² raspuns d)
4. Cum triunghiul BDC este dreptunghic => aria _BDC = 12 / 2 = 6 cm² => aria _ABCD = 6 x 2 = 12 cm² (metoda 2: aria _ABCD = BD x BC = 12 cm² inaltimte inmultita cu baza) raspuns b)
5. BDC = 40^o => arcul BC = 80^o si, cum AC diametru rezulta arcul AB = 180^o – 80^o = 100^o => BCA = 100^o / 2 =50^o raspuns b)
6. VO = 6, AB = 4, baza patrat => volum piramida VABCD = (arie baza x inaltime) / 3 = 6×4²/3 = 6×16/3 = 96/3 = 32 cm³ raspuns a)

SUBIECTUL III.

1.

a) Fie m = pretul mingii si c = numarul de copii. Daca m = 153 => 18 c + 30 = 153 => 18c = 123 => c = 6.8(3) nu se poate in numere naturale => afirmatia este falsa

b) Cu notatiile de la a) => m = 18c + 30 = 24c – 12 => 24c – 18c = 30 + 12 => 6c = 42 => c = 7 copii => mingea costa m=18 x 7 + 30 = 126 + 30 = 156 lei (VERIFICARE doar pe ciorna: (156 + 12) / 24 = 7 si (156-30)/18 = 7 )

2.

a) E(x) = [x(x-2) + (x-3) + 7-3x)]/[(x-2)(x-3)] = (x² – 2x + x – 3 + 7 – 3x)/[(x-2)(x-3)] = (x² -4x + 4)/[(x-2)(x-3)] = (x-2)² /[(x-2)(x-3)] = (x-2)/(x-3)

b)Conform a) => E(4) = (4-2)/(4-3) = 2/1 = 2 => A = 2ⁿ + 2ⁿ⁺³ = 2ⁿ (1 +2³ ) = 9 x 2ⁿ = M9 x M2 = M18 deoarece 2 si 9 sunt numere prime intre ele.

3.

a) f(1) = 3 – 6 = -3

f(3) = 3×3 – 6 = 9 -6 = 3

f(1) + f(3) = -3 + 3 = 0

b) {A} = G_f ∩ Ox => rezolvam ecuatia f(x) = 0 => 3x – 6 = 0 => 3x = 6 => x = 2 => A(2,0)

{B} = G_f ∩ Oy => f(0) = 0 – 6 = – 6 => B(0, – 6)

M mijloc AB => M((2+0)/2, (0-6)/2) = M(2/2, -6/2) = M(1,-3)

O(0,0) = > lungimea OM = √ (0-1)² + (0+3)² = √10

Pentru rezolvarea completa urmariti: https://meditatii-orice.ro/rezolvare-subiecte-evaluare-nationala-2026-matematica/

Subiectele au fost putin mai grele decat de obicei, pentru un 10 curat necesita destul de multa munca. Insa nu ar trebui sa existe copii care sa ia sub 6! Succes tuturor!